[DrSleep]

У вас стартер вообще не срабатывает на автозапуске. При подсевшем акб он бы крутил, но не успевал завести. При варианте, когда акб просаживается до такого уровня, что сигнашка сама даёт запрет на запуск- стартер бы и с ключа крутил вяло, если бы вообще крутил. Маловероятно, что акб виноват.
Первую зиму ездите с этой сигнашкой? При некорректном подключении сигнализации на машинах с АКПП и светодиодными стопарями - по зиме вылазят такие глюки. К установщикам обращайтесь.