[sundaero]

Приветствую форумчане!
Очень долго мучался проблемой выяснения, сколько реально можно проехать на одном заряде батареи Пхева. Везде указывались абстрактные цифры: В европейском тесте написано 50 км, в японском - 60, везде приписка, что реальный пробег может отличаться бла-бла-бла итд. Из отзывов владельцев тоже мало что можно вынести: в основном всё из разряда: "Я заправился ехал-ехал, проехал столько-то до включения ДВС" "А я столько-то, ехал примерно с такой скоростью, а потом с такой" ... Никакой конкретики в общем...

Мне это всё надоело и я решил более-менее основательно подойти к этому вопросу, чтобы наконец-то узнать, что бы это значило: "Реальный пробег может отличаться..." Надеюсь, что кому-нибудь ещё будут интересны мои изыскания, потому и пишу этот пост.

Для начала немного теории (не пинайте, без неё никак):

Сила, препятствующая движению автомобиля и на преодоление которой собсна и тратится энергия аккумулятора через двигатели складывается из двух основных составляющих:
1. Сила трения качения. Определяется как: F_трения = f*mg, где mg - вес авто, f - коэффициент третния. От скорости эта сила не зависит.
2. Сила сопротивления воздуха. Определяется как: F_возд = Cd*A*0.5*rho*V^2, где Cd - коэффициент лобового сопротивления, A - площадь фронтальной проекции авто, rho - плотность воздуха, V - скорость
Как видно, эта сила прямопропорциональна квадрату скорости. Это очень плохо, т.к. при увеличении скорости в 2 раза энергозатраты вырастут в 4 =( Сила аэродинамического сопротивления начинает играть значительную роль при скоростях от ~80-90 км/ч

Суммарная сила:
F_сопр = F_трения + F_возд = f*mg + Cd*A*0.5*rho*V^2

Теперь расход. Если измерять его в единицах энергии на расстояние, то получим размерность силы ("- В чём сила, брат? - Сила в ньютонах!") Нужно лишь перевести ньютоны в киловатт-часы на 100 км: 1 кВтч/100км = 1/36 Н

Таким образом общая формула для расхода получается:
Расход = 1/36*(f*mg + Cd*A*0.5*rho*V^2) кВтч/100км

Это при условии, что все размерности в СИ (кроме самого расхода, естественно)

А теперь возьмём всё это выкинем нафиг! В этой формуле столько неизвестных параметров, что получить хоть сколько-нибудь точные теоретические значения невозможно. Поэтому я пошёл экспериментальным путём.
Для начала немного упростим формулу: единственная переменная тут - это скорость, потому просто запихнём все константы перед степенями скорости (нулевая и вторая) в одну для каждой степени. В итоге получим:

Расход = к1 + к2*V^2

Ну а дальше дело за малым: снять экспериментальные точки (скорость,расход). Чем больше - тем лучше. А затем регрессионный анализ и определение к1 и к2 методом наименьших квадратов.
Тогда можно будет зная заряд батареи и скорость на различных участках пути более-менее точно рассчитать, на сколько хватит этого заряда. В данной модели не учитываются потери на ускорение и рекуперация, потому для езды в стиле "тапка в пол/тормоз в пол" расчёт будет неточным, но для езды с плавными ускорениями в городском потоке или по трассе на круизе значения будут достаточно хорошо соответствовать действительности.

Итак, эксперименты. Дано:
- один Пхев, заправленный бензином на 3/4 бака
- один водитель вместе с одеждой и сумкой; суммарный вес ~100 кг
- относительно ровный участок трассы 17 км
- круиз контроль выставленный на нужное значение скорости, остающееся неизменным в течение всего участка (никакие педали или кнопки на руле больше вообще не трогались). Бралась так же поправка, учитывая реальную скорость с помощью телефона с ГПС.
- Температура воздуха 3-7 градусов

Показания снимались с информационного экрана в режиме Manual (хз на самом деле, что это значит и в чём отличие от Auto). Бралось среднее значение на всём участке

Снятые значения на данный момент:
Скорость, выставленная на круизе км/ч, Расход кВтч/100км
50 16.9
70 19.2
90 23.4
105 25.6
110 30.6
120 31.8

Всё. Полученные значения коэффициентов:
к1 = 13.548
к2 = 0.0013578

Теперь пару слов о батарее. Как известно, она на Пхеве 12 кВтч, но 25% зарезервировано в качестве неприкосновенного запаса. Т.е. для нужд водителя остаётся около 9 кВтч. Однако стоит учитывать, что из-за свойств литий-ионных аккумуляторов, батарея будет постепенно терять свою ёмкость:
2-3% практически сразу,
5% после примерно 10.000 км
10% после примерно 50.000 км
20% - максимум, который может потерять батарея согласно заявлению Митсубиши.

Ещё батарея будет терять заряд в зависимости от температуры:
~5% при нуле градусов
~35% при -15
~50% -20

Все данные о потерях ёмкости повзаимствованы из общих характеристик Ли-Ион аккумуляторов и являются достаточно примерными, но неплохо отражающими действительность.

Далее есть ещё один вопрос, на который у меня нет ответа - это логика работы контроллера батареи: Сохраняет ли он фиксированное кол-во киловатт-часов (3 кВтч) или процент от максимального заряда. Я на всякий случай посчитал для двух вариантов.

Теперь, наконец, переходим к результатам. Они представлены на графике, прикреплённом внизу к этому посту. Это график зависимости максимального расстояния на одной зарядке от скорости для разного значения ёмкости полностью заряженной батареи.

Пояснения:
Красная линия - это график для идеально новой батареи летом (температура 10-20 градусов Цельсия). Доступная ёмкость 9 кВтч
Синяя линия - график для сильно старой батареи летом. Сплошная линия - консервативный подход (контроллер держит в остатке всегда 3 кВтч, остаётся доступно только 6.6 кВтч. Пунктирная - оптимистичный подход, когда контроллер держит зарезервированными 25% от реальной текущей максимальной ёмкости, а остаётся соответственно 7.2 кВтч
Зелёная линия - текущее состояние моей батареи. Ёмкость примерно 8.4-8.5 кВтч
Вырвиглазсиняя - это примерно моя батарея зимой в районе -15. Ёмкость 5.6 кВтч
Ну и чёрная линия - это старая батарея зимой. Достаточно печальное зрелище. Ёмкость всего 4.7 кВтч
Жёлтая линия - просто так. Некий средний пробег, если вы живёте в спальном районе, а ездите на работу в центр (15 км в одну сторону + немного по центру помотаться)

Данная диаграмка может слегка привирать для скоростей < 40 км/ч, т.к. в той области измерения не производились.

На этом техническая часть заканчивается, ну а дальше просто смотрите на график. Всякие интересности из него извлекать можно бесконечно.

Например:

50 км пробега летом на новой или не сильно старой батарее в принципе можно достичь, если ехать без резких ускорений с постоянной скоростью не более 50 км/ч

Пробега в 60 км на новой батарее тоже в принципе реально достичь, но нужно тошнить не более 30-35 км/ч. Так видать японцы и делали, ведь согласно их тестам, запас хода у Пхев 60 км. Понятно, что ни один нормальный человек не будет так ездить, потому эта цифра нереалистичная. На чутка потрёпанной батарее или в холодную погоду число 60 км уже в принципе становится недостижимо.

Если вам до следующей розетки около 15 км, то вы и зимой и летом можете топить сколько душе угодно (но не больше 120 км/ч)

Если до розетки 25 км, то летом можно ни в чём себе не отказывать, а вот зимой (если батарея вообще подключилась), если хотите ехать исключительно на электротяге, то скорость должна быть не больше 80 км/ч для новой батареи и не больше 60 км/ч для новой.

Если вам до работы 15 км, но там нет розетки (значит вам нужно проехать 30 км до следующей розетки), а вы всё равно хотите ездить только на электричестве, то ситуация становится для вас достаточно печальной: Летом на не сильно старой батарее вам более-менее нормально: можно ехать 100 км/ч, а вот зимой с той же батареей придётся ограничивать себя 75 км/ч, иначе машина начнёт кушать бензин. Зимой на старой батарейке ограничение вообще 35 км/ч, что нереалистично. Значит нужно или переезжать ближе к работе или начать платить за бензин =)

Ещё можно спрогнозировать, например, сколько проедет пхев, если программно снизить неприкосновенный запас с 25% до 10% и/или заменить аккумуляторы в батареи: вместо используемых сейчас LEV50 поставить LEV75 (ёмкость увеличится с 12 до 18 кВтч)

Ну и так далее, продолжать можно до бесконечности...

Вот как-то так. Любые исправления, комментарии, пожелания приветствуются!