Друзья с лабрадором регулярно катаются по Европе. Финляндия, Франция, Италия, Германия, Швейцария, Австрия. Собаку устраивают на заднем сидении. В Европе к животным отношение лучше, чем у нас, так что легко можно найти гостиницы, где можно устроиться с собакой, погулять по городам, магазинам и кафе, а в Италии они нашли даже несколько пляжей, где спокойно можно расположиться с собакой. Список документов на вывоз собаки легко найдете в интернете. При пересечении границы с Польшей и Белоруссией платят 7 евро за ввоз собаки в страну. А в странах Шенгена уже катаются без всяких доплат.
Вы, главное, приучайте собаку к машине с детства. У меня два бобтейла - они на заднем сидении себя чувствуют не хуже, чем дома - у них там игрушки и всякая грызня. Сажай и вези, куда хочешь.