Хотите потягаться со страховой компанией - вооружитесь знаниями, прежде всего, по страховому законодательству.
Дельные советы с конкретными примерами можно найти здесь:
https://out-club.ru/board/showthread.php?t=24271
и на специализированном сайте
http://www.greycardinal.ru.
В Вашем конкретном случае, если считаете, что овчинка выделки стоит, необходимы независимая (сами ищете) экспертиза (можно на основании фотоотчета экспертизы СК) и обращение в суд.
Далее возможны варианты, например, предъявить в суд фактзатраты по ремонту.
Лично мое мнение: при ущербе до 20 000 руб. все эти тяжбы не окупаются, больше потратите нервов и времени, а выигрыш в деньгах (при благоприятно исходе) их не окупит.