1,5 недели был в командировке, когда пришел в гараж снимая машину с сигналки обратил внимание на подсевшую АКБ, слабо крякнула
Завел машину, поехал, от нефиг делать нажал на кнопку "синезубую", и о чудо, тетка ожила.
Вывод: влияние заряда АКБ на работу блютуза однозначно, а вот почему именно такая странная связь - ХЗ.