Самый короткий (и по факту быстрый) путь из аэропорта - дорога в город Киевское шоссе, далее прямо на Московский проспект, доехать до наб.р.Фонтанка (вторая речка на пути, первая Обводный канал), повернуть налево по стрелке (не переезжая Фонтанку!), проехать до второго перекрестка (они со светофорным регулированием), повернуть налево и в конце квартала (справа) будет указанный адрес.
За короткое время все не посмотреть, тут что больше интересует? (музеи, парки, фонтаны, архитектура, реки и каналы, мосты, дворцы, магазины, места отдыха и развлечений? - в общем что душе угодно?). По мне так обязательно Петродворец, Прогулка по Невскому с посещением Казанского собора и Исаакиевского, посетить Петропавловскую крепость. По возможности г.Пушкин. Ходить нужно пешком, так что тяжело. Зато, все желания можно совместить
В Пушкин и Петродворец быстрее (и удобнее) на такси.