@ЭрикШтольц, На вашей машине чисто механическая поломка.
Были ли раньше посторонние звуки при переключении селектора?
Усилия переключения селектора коробки всегда очень небольшие и если они возрасли так, что переключить не возможно, то значит заклинил сам механизм переключения, а коробка, думаю тут вообще ни причём. Возможно заклинило тросы от селектора до коробки или от замка зажигания до селектора, возможно произошло рассогласование механизма.
Скорости в коробке переключаются электро-гидравлически по командам компьютера, а селектором вы выбираете только основные режимы стоп-вперёд-назад, перемещая только золотник основного клапана. Датчики скоростей валов коробки тут вообще ни при чем.
Если сами не сильны в ремонте, то лучше отбратиться на СТО. Без приличного гаража такой ремонт не возможен.