Вот я и решил написать научно-познавательную статью, в которой наглядно обосную актуальность требования к весу
ДИСКА на джипе.Ответственно заявляю: всё проверено на практике, у меня были 31-ие, а сейчас 33-ие и 35-ые колёса. Корреляция с тем, что будет написано ниже 90%, 10% отдадим на откуп тому, что на практике чуть-чуть по-другому.
Итак, когда люди говорят, что колесо должно быть легче, то обычно предполагается, что это нужно для:
1) Это просто удобно)) 31-ую запаску, гораздо легче закинуть на дверь, чем 35-ую.
2) Динамика. Как все мы понимаем, чем тяжелее колесо, тем тяжелее его раскрутить или, уже раскрученное, затормозить. За этот параметр «вращающейся массы» отвечает момент инерции. Единица измерения момента инерции в СИ – килограмм-метр в квадрате (кг∙м2)
3) Таинственное выражение «Большие неподрессоренные массы»
Первое можно не разбирать – всё очевидно.
Второе. Ну начнём разбираться.
Для начала возьмём грубо и оценим какую часть момента инерции занимает диск во всём колесе. Предположим, что колесо однородно. Формула момента инерции J=(m*R^2)/2.
Момент инерции диска R16 весом 13кг: j=13*(16/2*25.4/1000)^2/2=0.26838656 кг*м2;
Момент инерции 33-его колеса весом 36кг: J=36*(33/2*25.4/1000)^2/2=3.16160658 кг*м2;
Момент инерции 35-его колеса весом 43кг: J=43*(35/2*25.4/1000)^2/2= 4.247975375 кг*м2;
Ну как? Сильно диск то влияет? Я бы на этом и закончил))) Ну да ладно, возьмём более точный расчёт отсюда:
www.niva-faq.msk.ru/tehni…strojst/fizika/fizniv.htm
Там нам предлагают вполне справедливую формулу: Jк=Jп+Jд=0,85mп.R2+0,78mд.Rд2
Момент инерции кованного диска R16 весом 7кг: jд= 0.78*7*(16/2*25.4/1000)^2= 0.2254447104 кг*м2;
Момент инерции диска R16 весом 13кг: jд= 0.78*13*(16/2*25.4/1000)^2= 0.4186830336 кг*м2;
Момент инерции 33-ей покрышки весом 22кг: J= 0.85*22*(33/2*25.4/1000)^2= 3.284557947 кг*м2;
Момент инерции 35-ой покрышки весом 30кг: J= 0.85*30*(35/2*25.4/1000)^2= 5.038296375 кг*м2;
Итого: если у Вас 33-ие колеса, то при замене литья 13кг на сверхлегкую ковку 7кг Вы получите выигрыш аж 6%; а если у Вас 35-ые колёса, то 3.5%.
Сильна разница?)))
Для справки: в дифференциальное уравнение динамики вращения J*(dW/dt)=M, как сами видите, момент инерции входит линейно, и в постоянную времени будет входить так же линейно, если вы решите уравнение относительно угловой скорости W.
Но есть ещё десерт. Давайте, для приличия, оценим какую часть общей энергии движущейся машины занимает энергия вращающихся колес.
Из школьного курса физики известно, что кинетическая энергия движущегося прямолинейно тела равна Ev=(m*V^2)/2. Вращающегося Ew=(J*W^2)/2. (V-линейная скорость м/сек, W-угловая скорость рад/сек)
Патруль весит 2500кг, скорость 100км/ч=27м/с. Еv= 2500*27^2/2 = 911кДж.
Колесо. Их 4 шт, пусть будут 35-ые c резиной весом 30кг + 13кг диск, момент инерции одного колеса 5.448кг*м2. Угловая скорость при 27м/с будет W=9.66Гц=60,7рад/сек Ew=4*(J*W^2)/2=2*(J*W^2)=40кДж(4% от энергии всей машины).
А если с лёгкими дисками? То… 39кДж(4% от энергии всей машины). Велика разница!
Т.е. как ни крути — это 4% всей энергии. Отдельно хочется указать, на то, что набор кинетической энергии при разгоне — это есть наше сожженное топливо, таким образом разница в сожженном топливе по расчету выше будет (1кДж)0.1%. Думаю вряд ли кто-то сможет ощутить такие цифры кошельком.
Идея ясна, я думаю? А всё дело в том, как сами видите, во всех формулах помимо очевидных параметров типа массы входит один не очевидный, но в квадрате))) Если момент инерции – то всё больше зависит от радиуса, чем от массы, если речь об энергии – то от скорости.
Откуда же взялся этот миф? Ясно откуда – от спортсменов. Представьте Феррари весом тонну, с легкими тонкими покрышкам профиля 15 и 24-ыми дисками, да ещё и с тормозными дисками размером с колёсные, которая движется со скоростью 250км/ч. Расклад будет совершенно другой.
Третье. Цитируем вики:
Неподрессоренная масса — понятие, применимое к наземным средствам передвижения, имеющим подвеску, которое обозначает массу, включающую массу колес и других деталей, крепящихся непосредственно к ним (дисков, резины, элементов тормозной системы, находящихся на колесе). Масса остальных элементов, удерживаемых над землей подвеской, называется подрессоренной массой.
Все обычно стараются снизить неподрессоренную массу, не разобравшись на что она влияет. Если прочесть вики далее, то заметим интересную тенденцию:
Соотношение подрессоренной и неподрессоренной массы имеет огромное значение, так как сила, с которой неподрессоренные компоненты воздействуют на автомобиль снизу вверх, должна компенсироваться весом подрессоренной массы. В противном случае автомобиль теряет сцепление с поверхностью дороги, что отрицательно сказывается на его управляемости.
Кроме управляемости вес колес влияет и на динамику автомобиля. Так, чем тяжелее колеса, тем больше энергии и времени потребуется чтобы изменить скорость их вращения. То же относится и к процессу торможения. Для преодоления данной проблемы устанавливают облегченные диски и покрышки.
Т.е. в первую очередь величину неподрессоренной массы связывают с динамикой и энергией. Но с ними мы разобрались, в джипе как оказалось совсем другие расклады по динамике, а на скоростях где энергия вращающихся колёс может на него влиять он просто не передвигается.
Ещё бывает такое обоснование: «большая неподрессоренная масса убивает подвеску». На вопрос «Как конкретно?» ответ бывает очень мутный и непонятный.
Попробуем для начала оценить неподресореную массу, например, переднего моста:
мост с карданом, рычагами, тормозами, стабилизатором весит около 200кг, Два 35-ых колеса еще 80кг. Итого 250-300кг вес неподресоренной массы переднего моста. Сколько там выигрывают на кованных дисках? 3-4кг с диска? Ну пусть 10кг с двух колес — это меньше 5%! О каких существенных отличиях в управляемости тут может идти речь?
Предлагаю провести простой, но убедительный эксперимент самостоятельно:
В качестве дороги у нас будет выступать молоток))
В качестве подрессоренной массы – доска положенная на наковальню.
Ну а в качестве неподрессоренной – металлическая проставка с резинкой.
Случай первый: удар производится молотком прямо по доске. Результат – вмятина на доске.
Случай второй: Берём легкую алюминиевую проставку с тонкой резинкой, с той же силой ударяем молотком по резинке. Результат – вмятина будет уже от проставки, но заметно меньше.
Случай третий: Берём тяжёлую стальную проставку с толстой резинкой, всё с той же силой ударяем молотком по резинке. Результат – вмятина будет практически не заметна, Энергия удара будет более равномерно распределена во времени за счёт большей массы проставки.
Аналогию думаю все прочувствовали. И о да! Все, кто поставил большие колёса, в один голос говорят – машина мягче проезжает неровности. И происходит это совсем не из-за большего радиуса (ведь при проезде неровности большим колесом, высота неровности не изменилась), а именно из-за того, что, за счёт большего профиля и массы, колесо берёт деформацию на себя и более мягко и равномерно передаёт нагрузку через ступичные на остальную подвеску и кузов.
Вот как-то так.
Мораль: не надо примерять расчёты для спорта на гражданские автомобили.
От себя отдельно замечу, что если сравнивать 31,33 и 35. Разница по ощущениям между ними на те самые 6% в радиусе между размерами на скоростях до 60км/ч. На больших скоростях в первую очередь начинает влиять не оптимальное передаточное число в КПП. Так, например, с 35-ыми колесами 4-ая передача стала такой же как 5-ая на 31-ых. Ширина колеса так же плохо сказывается на сопротивлении качению, но с этим можно немного бороться повысив давление. Однако самое ощутимое ухудшение — это ухудшение в управляемости от больших колес, которое я связываю с шириной покрышки и нештатным вылетом диска, а это к массе колес не имеет никакого отношения…
Практика не отделима от теории, так же, как и теория от практики. Они вообще не разделимы. Вопрос того как правильно мы применяем теорию на практике, и на сколько верно мы трактуем практику в теорию.
[свернуть]