Стирать не советую, лишняя влага - среда для бактерий, которые потом попадут в кондиционер и он будет подванивать нестираными носками
Поэтому лучше пылесосить, а еще лучше не экономить и поменять. Кстати, фильтр содержит в себе бактерицидный слой (обработку), который не вечен и явно уничтожается при мойке.