@bobersam, полагаю, коллега, что Вам нужно начать (точнее продолжить) с "профилей" BlueTooth. Вот
тут, простите, что не цитирую, я ответил на подобный же вопрос с Xiaomi нашему коллеге. Это первое.
Второе, на что можно бы было бы подумать - это аппаратная не совместимость: так на сайте mmc-моторос, есть раздел, посвященный уже не нашей W13 (но, всё же!), где перечислен список
совместимых с ГУ устройств. Возможно, что в 2012 году Вашей топовой модели не было еще в списке?
Третье. "Рассинхрон". Это нормально, особенно, если Вы прослушиваете, какой-нить AAC с высоким битрейтом. Если есть возможность (а она точно есть, скажем в MX-плеере), отрегулируйте коррекцию звука BT и задержка (отставание звука) уйдет. Как вариант, попробуйте снизить качество воспроизведения в настройках смартфона, скажем, до 128 Кбит/сек.
Для изучения конкретно этого момента - наберите в поисковике "отстает задержка звук блютуз bluetooth".
Что такое "пикает радио" - пока не понятно. Если опишите более подробно (или продемонстрируете), то, вероятно, что-то сможем подсказать.
Про подключение-отключение тоже пока не совсем понятно. В W13 нет настроек ОТКлючения БТ-источника по времени или приоритету. Это с одной стороны.
С другой, то, что голова цепляет смартфон по своему усмотрению и когда захочет - факт. Я для этого, намерено, отключаю в смартфоне БТ, чтоб не оконфузиться, при случае, коих случалось немеряно.