посмотреть состояние это снять помпу и смотреть на нее со всех сторон?
У вас произошел перегрев двигателя, по какой причине, не видя машины, сказать точно невозможно. Поэтому проверять надо в комплексе. Есть старый способ проверки работы насоса. Прогревается двигатель до рабочей Т, чтобы открылся термостат и ож пошла через радиатор. Аккуратно сжимается верхний патрубок(он должен быть горячим), который отходит от радиатора к термостату. Если помпа исправна и создает нормальное давление, то вы почувствуете достаточно ощутимые толчки. Если слабые или вообще не ощущаете, то надо снимать помпу и смотреть ее изнутри. Основные неисправности - это износ подшипника и крыльчатки.