Насчет посмотреть что-либо за сутки ничего не посоветую,тк жил 1-й раз жил там месяц и посмотрел почти все,а во второй раз был там всего 3 дня и в основном шлялся по тем же известным туристическим местам и по магазинам.
Но оказавшись на сутки в городе, я сходил бы вот сюда
Что касается гостиницы,то из недорогих порекомендую Pickwick Arms Hotel (2 звезды). Жил там 3 дня.Близко к центру Манхеттена и не так дорого по сравнению с похожими гостиницами. http://www.nycdanceplaces.org/new-yo...arms-hotel.htm
По ходу дела этот отель сменил название на The Pod Hotel NYC,но суть дела осталась та же.
Можно еще попробовать сеть YMCA -чисто и недорого.