Полагаю, что с установкой AGM проблема на некоторое время уйдет, этот тип АКБ не боится глубоких разрядов, легко восстанавливается и при отрицательных температурах он не значительно в емкости теряет. Искать причину надо однозначно. Но пока можно и запрограммировать сигу, чтобы например при 12,1В автоматически заводился двигатель и производил подзарядку. Да а на кой Вам в Москве предпусковой то?