Почитайте условия договора по страхованию - некоторые компании предлагают недорогой ремонт без оформления документов.
Если такого нет - встаньте ещё разок к этому заборчику, настройтесь на ОЧЕНЬ долгое ожидание и вызывайте ГАИ. По большому счету, от них нужна только справка о ДТП. Только убедитесь, что при этом не нарушаете правил ДД (стоите не под знаком, не на пешеходном переходе и т.д.) и выставьте знак аварийной остановки, иначе вместе со справкой получите акт о нарушении ПДД.
Задача облегчается, если есть знакомые сотрудники ГИБДД.