Пока Вы не процитировали ни одного закона, обязывающего иметь регистрационные документы на ТС, которое не участвует в дорожном движении, а также ни одной статьи, предусматривающей ответственность за перевозку такого ТС в качестве груза.
Ну так а Вы разве что-то процитировали?
Вы говорите "можно так делать". Делайте. Только не нужно говорить, что это законно.
JFYI: Утерянные доки на средство передвижения восстанавливаются в течении пары дней.