Моё решение:
Обезжирил в местах касания (стука), прозрачный силиконовый герметик (строительный), заполнил пустоту между рамкой и номером, два пятна размером с двухрублёвую монету. Ночь переночевала.
Утром рамка монолитно держалась.
Потрачено 5 минут времени и 20 грамм силикона. Правда под рукой в гараже был сам силикон и ацетон.